AWK - Diskrete Mathematik

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Diskrete Mathematik
Auf einen Blick
  • Beginn: 1996
  • Laufzeit: bis Ende 2012
  • Ziel: Erforschung grundlegender Fragestellungen der diskreten Mathematik
  • Leiter: Prof. Dr. Jens Vygen
  • Standort: Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
  • Kontakt: E-Mail schreiben
  • Publikationen: Übersicht ansehen
  • Webseite (extern): ansehen

Diskrete Mathematik

Mit diskreter Mathematik zu besseren Computern

Die Diskrete Mathematik beschäftigt sich mit endlichen (oder abzählbar unendlichen) Strukturen. Sie hat sich besonders seit Mitte des 20. Jahrhunderts, vor allem durch ihre Anwendungen, rasant entwickelt. Fragestellungen der Diskreten Mathematik treten insbesondere bei Optimierungsproblemen auf, bei denen die Zahl der Möglichkeiten zwar endlich, aber zu groß ist, um sie selbst mit schnellsten Computern zu enumerieren.

Anwendungen finden sich unter anderem bei Transport- und Reihenfolgeproblemen (etwa in Logistik oder Produktionsplanung), bei Wegeplanung, Netzwerkoptimierung und Standortproblemen (vor allem in Verkehrs- und Telekommunikationsnetzwerken), aber auch etwa in den Ingenieurwissenschaften, der Physik, Chemie, Genetik, Linguistik und sogar in der Archäologie.

Ein besonders spannendes Anwendungsgebiet der Diskreten Mathematik ist das Design höchstintegrierter mikroelektronischer Schaltungen (VLSI-Chips). Es ist heute ohne Diskrete Mathematik nicht mehr vorstellbar, stellt sie aber auch vor große – und aufgrund immer weiterer technologischer Fortschritte – ständig neue Herausforderungen.

In den letzten Jahren sind jedoch – gerade auch im Rahmen dieses Akademieprojekts – wesentliche theoretische Ergebnisse erzielt worden, die bereits zu vielen besseren (schnelleren, billigeren, stromsparenderen) Chips geführt haben. Dies gelang durch eine enge Wechselwirkung zwischen theoretischer Forschung, der Entwicklung von Algorithmen und Software und deren Anwendung beim Chip-Design.

Dabei konzentriert sich das Akademievorhaben auf grundlegende Fragestellungen, die auch noch in vielen Jahren und – wegen ihrer allgemeinen Natur – in ganz anderen, teilweise unvorhergesehenen Anwendungsbereichen eine wesentliche Rolle spielen.